اطلاع فیشر در رکوردهای دومتغیره

در بسیاری از شرایط آزمایشات به صورت دنباله ای انجام می شوند و تنها مقادیر کمینه و یا بیشینه تا زمان حال ثبت می شوند. به این مقادیر فرین اخیر به ترتیب رکوردهای پایین و بالا گفته می شود. به عنوان مثال اگر در یک آزمایش تخریبی واحد های آزمایش را تحت یک فشار افزاینده قرار دهیم بطوریکه واحدها یا تخریب شده و یا به حداقل فشاری که در آن واحد تخریب شده قبلی از بین رفته برسییم و میزان فشاری را که در آن واحدها تخریب شده اند ثبت نماییم در واقع رکوردهای پایین میزان مقاومت واحدهای تحت آزمایش را ثبت نموده ایم. فرض کنید دنباله زوج متغیرهای تصادفی از یک توزیع پیوسته دومتغیره x , y را داشته باشیم. اگر رکوردهای دنباله x را مشاهده کنیم، مقادیر y متناظر با رکوردهای x متغیر همراه آن رکوردها نامیده می شوند. این متغیرهای همراه در بسیاری از آزمایشات به طور معمول همراه رکوردها مشاهده می شوند و اطلاعاتی را در خصوص توزیع دومتغیره تحت بررسی در اختیار آزمایشگر قرار می دهند. برای مثال دو عامل اساسی در بررسی ساختار چوب ها استاندارد از هم گسیختگی و دیگری استاندارد انعطاف پذیری هستند. اگر ما در یک آزمایش تخریبی رکوردهای استاندارد از هم گسیختگی را مشاهده نماییم مقادیر استاندارد انعطاف پذیری مربوط به الوارهای تخریب شده متغیرهای همراه رکوردهای استاندارد از هم گسیختگی هستند. اطلاع فیشر در بسیاری از زمینه ها مخصوصا در روشهای برآورد، آنجا که در نامساوی اطلاع (کرامر-رائو) ظاهر می شود و با خصوصیات مجانبی برآوردگرهای حداکثر درستنمایی مربوط می گردد، ابزاری بسیار مفید است. هدف این رساله بررسی اطلاع فیشر نهفته در رکوردهای دومتغیره است. در این رساله سعی داریم با در نظر گرفتن انواع مختلف پارامترها و کلاس های بزرگی از توزیع های دومتغیره به بررسی خصوصیات اطلاع فیشر نهفته در رکوردهای دومتغیره پرداخته و سعی نماییم به برخی سوالات در خانواده های پارامتری درخصوص ابهامات موجود درباره تاثیر فرین بودن نمونه بر مقدار اطلاع فیشر نهفته در نمونه درخصوص پارامترهای جامعه پاسخ دهیم. یک راه مناسب برای بررسی چنین تاثیراتی مقایسه اطلاع فیشر نهفته در نخستین n رکورد دومتغیره با اطلاع فیشر نهفته در یک نمونه تصادفی معمول به همان حجم یعنی n است. بررسی تاثیر اضافه کردن زمان بین رکوردها به داده های رکوردهای دومتغیره در مقایسات اطلاع فیشر، مقایسه بر مبنای اطلاع فیشر روشهای مختلف نمونه گیری رکوردها و میزان و خصوصیا اطلاع فیشر نهفته در رکوردهای دومتغیره و زمان مابین رکوردهای مستخرج شده از یک نمونه تصادفی با حجم ثابت از دیگر تحقیقات انجام شده در این رساله می باشند.